Der griechische Gelehrte Pythagoras entdeckt verschiedene Tonintervalle wie die Oktave, die Quarte und die Quinte. Um einen größeren Tonraum zu erschließen, schichtet er mehrere Quinten bzw. Oktaven: Tonintervalle in Form von Quinten bzw. Oktaven werden hintereinander gehängt. Pythagoras definiert die Quinte für die reine Stimmung mit einem Verhältnis von 2:3. Dadurch entsteht bei 12 Quinten (= 12 · 7 Töne) nach dem Ausgangston ungefähr wieder der Ausgangston. Bei einer Oktavenschichtung entsteht nach 7 Oktaven (= 7 ·12 Töne) aber genau der Ausgangston.

Die Oktaven- verhält sich zur Quintenschichtung 128 : 129,74634 = 1 : 1,0136432648. Dieses Verhältnis wird Pythagoreisches Komma genannt.

Als Beispiel dient in der Tabelle unten ein c mit 66 Hz als Ausgangston. 12 Quinten höher entsteht (mehr oder weniger) wieder ein c, aber mit 8563,26 Hz statt mit 8448 Hz wie in der Oktavenschichtung. Diese „Schere“ wird ab der 4. Quinte sichtbar: die Quinten in der Frequenztabelle der reinen Stimmung für c basieren auf der Oktavenschichtung. Deswegen liegt dort die 4. Quinte bei 220 Hz statt 222,75 Hz wie in der Quintenschichtung der Tabelle unten.

Quinten- und Oktavenschichtung der reinen Stimmung:

Das Pythagoreische Komma beträgt 1,0136432648.

Bereich: Musiktheorie